Sistemi di equazioni di 1° grado

Sistema (devo eseguire tutti e due le equazioni)

 ↓

{a x + b y = c

{a'x + b'y = c'

Procedura del principio di sostituzione

1. Prendo in considerazione la prima equazione.
2. Ricavo la x (con la tecnica di soluzione delle equazioni di 1° grado).
3. Prendo la seconda equazione e sostituisco la x il valore ricavato precedentemente.
4. Abbiamo così ottenuto un’equazione nella sua variabile y.
5. Risolviamo la y con la tecnica di 1° grado.

    6. Sostituisco nella 2 il valore di y e ricavo x

 Equazione

Si dice equazione, una uguaglianza tra due espressioni verificata solo per particolari valori (detti soluzioni) assegnati alle variabili (incognite) in essa contenute.

Ad esempio: 3x + 2  =   7                       
               1° membro     2° membro

Appunti in classe sull'Equazioni

Equazioni di 1° grado = quando tutte le incognite del problema ha sempre come esponente uno.

        esempio n°1                               3 + x = 7x - 10

Principi di Equivalenza 

• Posso trasformare un'equazione in un'altra, purché le soluzioni solo le medesime.                                                                                                                                                                                                    

1.  Regola: Se sommo o sottraggo ad entrambi i membri lo stesso numero (o frazione algebrica) si ottiene  un'equazione equivalente a quella di partenza.                                       

         Vedi esempio n°1          Un'altro esempio: 3 + x = 7x - 10

                                                                    3 + x - 3 = 7x - 10 - 3                      

                                                                                   x  = 7x - 13

                                                                             x - 7x = 7x - 13 -7x 

                                                                      i membri in fucsia vanno via                                                                      

    2.  Regola: Se divido o moltiplico entrambi i membri, per lo stesso numero (o frazione algebrica), si ottiene         un'equazione equivalente a quella di partenza.

      

          Esempio:                       -6x = -13

                                            -6/6x = -13/13

                                                  x = +13/13

                               BeNvEnUtI NeL mIo BlOg